MATLAB – Conceitos e Dicas de Comandos

Repassar informação é uma forma de aprender. E com o propósito de trocar informações com o meio acadêmico e principalmente de adquirir mais conhecimento, estou iniciando este post sobre MATLAB. Esta ferramenta é utilizada por cursos de engenharia e tecnologia de automação industrial. As possibilidades de utilização se estendem para inúmeras áreas, o que demonstra a importância de conhecer a ferramenta para aplicação em projetos e na análises de sistemas.

A título de curiosidade, um sistema é um conjunto de elementos interdependentes de modo a formar um todo organizado (Wikipédia, 2020), com um objetivo a ser atingido. Ao analisarmos um sistema, podemos construir modelos para determinar aspectos do sistema (modelos matemáticos, modelos de engenharia de software e gráficos). Com relação a área de controle, um sistema interage com o meio através de entradas e saídas, podendo ou não, receber ajustes através de uma realimentação com correções. Utilizando-se o MATLAB, pode-se, por exemplo, analisar o comportamento do sistema e determinar modelos matemáticos de seu funcionamento, possibilitando estipular valores para que um determinado objetivo seja atingido.

O MATLAB (MATrix LABoratory) é um software, desenvolvido pela MathWorks Inc, voltado para cálculo numérico que integra análise numérica, cálculo com matrizes, processamento de sinais e construção de gráficos (Wikipédia, 2020). Também é utilizado por engenheiros de projeto de controle e em outros campos de aplicação, como no processamento de imagem (por cientistas). É uma combinação de linguagens como C, Java e Basic, construído em uma linguagem chamada de MATLAB, também conhecida como de M-código, ou M.

O MATLAB pode ser obtido no site: https://www.mathworks.com/products/matlab.html, com versões para uso comercial (com versão trial por 30 dias), estudantil ou para uso pessoal. O uso acadêmico disponibiliza um desconto na aquisição do aplicativo, condicionado a um vínculo com uma universidade. Além de possibilitar o download do aplicativo, é possível utilizar uma versão online, para usuários cadastrados. O MATLAB, também oferece ferramentas adicionais (Extensões), compradas separadamente, como o Simulink (ambiente de simulação com diagrama de blocos) e System Identification Toolbox, que auxiliam na análise de sistemas de controle.

Após ser instalado e carregado, o MATLAB oferece duas janelas:

• Janela de comando (Commad Window): possui o pront padrão (>>)
• Janela Gráfica (Graphic Window):

Possibilita também guardar as sequências de comando em arquivos de texto com o MATLAB Editor (Script).

Variáveis

Variáveis: são definidas pelo operador “=”. Não é necessário declarar o tipo de variável.

Exemplo:

>> x = 7

Vetores e Matrizes

Vetores e Matrizes: possui facilidade para criação de matrizes de várias dimensões (array de array ou array multidimensional).

Exemplo de matriz simples com incremento:

>> arry = 1:3:10

 array =

1 4 7 10 (matriz que começa em 1 com incremento 3 e vai até 10. Por padrão o incremento é 1 se não for indicado ).

A lista de elementos de uma matriz deve estar entre “[]” e suas linhas separadas por “;”. Para determinar algum elemento da matriz, utilizamos “,”.

O MATLAB é Case-sensitive (diferencia letras maiúsculas de minúsculas).

O “;” no final de cada linha serve para omitir o aparecimento do valor de variável na tela.

Para inserir um comentário, utilizamos “%”;

Para limpar a tela de comando: “>> clc“

Outro comando para representar o gráfico é plot(x,y);

Exemplos de utilização do MATLAB

Exemplo 1:

>> A = [ 16 2 3 4; 13 2 3 4; 2 3 4 5; 1 2 3 4]

A =

    16     2     3     4

    13     2     3     4

     2     3     4     5

     1     2     3     4

Exemplo 2:

>> A(2:4,3:4)

ans =

     3     4

     4     5

     3     4

Exemplo 3:

>> A(2,3)

ans =

     3

Matriz de tamanho n e identidade 1 pode ser criada com a função eye (Wikipedia, 2020).

Exemplo 4:

>> eye(4)

ans =

     1     0     0     0

     0     1     0     0

     0     0     1     0

     0     0     0     1

Matriz de qualquer tamanho com zeros pode ser criada com a função zeros

Exemplo 5:

>> zeros(2)

ans =

     0     0

     0     0

Exemplos 6:

 disp(‘Olá Mundo’)

Olá Mundo

Exemplo 7:

>> texto= ‘Olá Mundo’

texto =

    ‘Olá Mundo’

>> disp(texto)

Olá Mundo

Exemplo 8:

>> texto = input(‘Digite a mensagem–> ‘,’s’); % s significa que pode ser usado qualquer caractere, se não for usado, será aceito apenas números.

Digite a mensagem–> teste

>> disp(texto);

Teste

Utilizando o ícone new script, podemos acrescentar o programa:

Exemplo 9.1:

idade = input(‘Digite a idade ‘);

if(idade < 16)

    disp(‘Não votante’);

elseif(idade>= 16 && idade <18)

    disp(‘Votação Opcional’);

elseif(idade>=18 && idade< 70)

    disp(‘Votação obrigatória’);

else

    disp(‘Votação opcional’);

end 

Para rodar o programa, usamos o botão run, digitamos a idade:

Exemplo 9.2:

Digite a idade 50 (exemplo 50);

Votação obrigatória

Funções no MATLAB

Assim como ocorre em outras linguagens de programação, podemos definir funções, o que é muito útil para agilizar os códigos e torná-los mais eficientes. Criar uma função é possível através do comando “function”. Para este sistema, criamos um script com o mesmo nome da function (exemplo soma.m). Após ser salvo, vamos em file, “set path” e escolhemos o caminho para a função, através do comando “Add Folder” e incluímos o caminho da função. Após a inclusão, salvamos e fechamos o MATLAB. Para verificar funcionamento da função, digitamos o comando “>>help soma”, por este motivo, o aconselhável é inserirmos comentário com o que a função faz.

Exemplo 10:

No Script, digitamos os dados da função e salvamos o arquivo com o mesmo nome da função.

function resultado = soma(num1, num2)

resultado = num 1 + num2;

Nas linhas de comando, digitamos o nome da função e os valores para a função:

>>soma(2,2)

ans = 4

Outros exemplos de utilização do MATLAB – Sistemas de Controle de Primeira Ordem:

O MATLAB, também é utilizado para representar sistemas de controle, como controle de temperatura de um equipamento e pode auxiliar o tempo necessário para estabilizar a temperatura. Com o auxílio do MATLAB, é possível determinar a curva do gráfico (neste caso gráfico de aquecimento do sistema). Após determinar a equação do sistema (por exemplo um sistema de primeira ordem) exemplo G = 47000 / (4,5 S + 17100), podemos determinar a equação do sistema com os seguintes comandos:

Exemplo 11:

>> G = tf ([47000], [4.5 17100])

G =

      47000

  ————-

  4.5 s + 17100

Continuous-time transfer function.

>>step(G)

%Retorna um gráfico que representa o tempo de resposta do sistema.

O MATLAB também pode ser integrado a um sistema utilizando o Arduíno, para leitura de temperatura, por exemplo. Com os dados coletados, determinamos o eixo y e incluimos em um script do MATLAB. Formamos uma matriz do eixo x com o mesmo número de ponto do eixo Y. Com estes dados, possível plotar o gráfico e a partir dos pontos e determinar a função de transferência com os dados gerados pelo sensor.