Sistemas de Controle

Um sistema de controle estabelece a relação entre a saída e a entrada com ou sem realimentação (comparação entre entrada e saída). Estes sistemas possuem controlador, sensores e atuadores e podem utilizar um valor de referência (set-point) para a temperatura da água em um ajuste para um banho (exemplo de controle manual em malha fechada).

As principais medidas de um sistema de controle são a resposta transitória e o erro no regime estacionário. Na análise de um gráfico de um sistema, temos um gráfico com valor a ser atingido e o gráfico que representa a atuação. Quando o valor ultrapassa o valor do set point, temos um valor sub amortecido. Quando o valor é menor que o valor do set e este possui elevação lenta, temos um valor super amortecido. O erro no regime estacionário, ocorre quando não atingimos o valor do set point. Neste caso, podemos utilizar um sistema fechado para a correção de erro, possibilitando atingir o valor do set-poit.

Os diagramas de bloco funcional são utilizados para sistemas complexos, que envolvem sistemas diferentes como movimentador de motor(parte mecânica) e amplificadores de sinal (parte eletrônica), além de outros sistemas, sendo necessário decompor o sistema em sistemas mais simples. Este subsistema, por exemplo, tem como entrada a força motriz e a saída é o ângulo de giro do motor. A equação obtida no bloco é a razão da transformada de Laplace da saída, pela transformada de Laplace da entrada. Fazendo isso para todos os subsistemas, temos o diagrama de blocos. O diagrama de blocos resultante pode ser deduzido em um único bloco (função de transferência). A função de transferência é a relação da transformada de Laplace da saída pela transformada de Laplace da entrada, considerando a condição inicial nula. A função da transformada de Laplace registra a variação da saída em função da entrada, sob o domínio dos números complexos.

O diagrama de blocos é uma representação gráfica de saída, representando o fluxo do sistema em função de S, sendo possível reduzir em um único bloco.

 Com base nas equações diferenciais de cada sistema, determinamos as funções de transferência. Caso existam múltiplos blocos, devemos reduzir o diagrama de blocos em um único bloco funcional. Após a análise, temos a resposta transitória, erro no regime estacionário e a estabilidade.

Para possibilitar a análise dos blocos funcionais de diferentes sistemas, utilizamos cálculos no domínio dos números complexos, ou equação algébrica (usando o S como variável). As equações obtidas no domínio do tempo, têm seu cálculo facilitado com a utilização de transformadas de Laplace (F(S) = A / S) para a resolução de equações diferenciais lineares (domínio do tempo para o domínio dos números complexos e vice-versa com a transformada inversa de Laplace e a decomposição da transformada para encontrar a expressão do tempo real). Utilizamos transformadas de zero a infinito para sistemas físico possível, indo o modelamento para uma equação diferencial.

Resumindo: um sistema físico, possui equações diferenciais que descrevem o seu comportamento e podemos representá-las por função de transferência (representação em termos de entrada e saída) – como visto anteriormente, ou ainda, por modelo de estado (que é utilizada em representação moderna e controle ótico).

Estas são algumas das aplicações dos conceitos de sistemas quando temos um conjunto de elementos interdependentes e organizados que possuem um objetivo a ser atingido. Desta forma temos: a representação do sistema, análise dos aspectos, a forma como ocorrem as interações entre as entradas, saídas, seus ajustes e correções. Estas análise são abordadas em cursos de Engenharia (Elétrica) e de Tecnologia (Automação Industrial), mas podem estar relacionadas com várias áreas de conhecimento, além de poder utilizar ferramentas de análise. Um destes softwares de análise de sistemas é o MATLAB (que envolve programação) e suas ferramentas como Simulink e o System Identification.